Hinter dem Hauptaltar öffnet sich das große Presbyterium, das wahrscheinlich ab 1451 nach einem Entwurf des großen Renaissance-Architekten Leon Battista Alberti errichtet wurde.

In der Barockzeit wurde auch das Presbyterium erneuert, verschönt und mit dem großen Kuppelfresko geschmückt, einem Werk des Malers Baldassare Franceschini, der nach seinem Geburtsort „il Volterrano" genannt wird.
Unter den Kapellen des Presbyteriums ist auf die Mittelkapelle hinzuweisen, die am Ende des 15. Jhs. vom flämischen Bildhauer Jean de Boulogno , italianisiert Giambologna, umgebaut wurde, um für ihn und die anderen flämischen Künstler, die in Florenz sterben sollten, als Grab zu dienen. Von Giambologna sind das Bronzekreuz und die sechs Bronzereliefs mit der Passionsgeschichte.
In der Kapelle links von der mittleren kann man eine Holzfigur des Hl. Rocco und rechts vom Altar ein berühmtes Werk des deutschen Künstlers Veit Stoss aus dem 16. Jh. sehen.